原標(biāo)題：100萬美元獎金、159年難題，“黎曼猜想”今天或?qū)⒔议_謎底

159年前,，德國數(shù)學(xué)家黎曼在題為《論小于給定數(shù)值的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)》的論文中提出的“黎曼猜想” ，一直以來被視作“純數(shù)學(xué)領(lǐng)域最重要的問題之一”,，是一千多條數(shù)學(xué)命題成立的前提條件。盡管無數(shù)一流數(shù)學(xué)家向證明黎曼猜想發(fā)起沖擊,，卻無一人能成功,，不過也許就在今天，著名數(shù)學(xué)家,、菲爾茲獎和阿貝爾獎雙料得主阿蒂亞爵士 或?qū)⒊蔀檫@樣一個(gè)劃時(shí)代的人物,。

邁克爾?阿蒂亞

阿蒂亞此前宣布，將于9月24號在海德堡獲獎?wù)哒搲难葜v中公布他對黎曼猜想的證明,。他表示，自己基于馮?諾依曼,、希策布魯赫和狄拉克等人的成果,，使用一種“簡單而全新”的方法證明了黎曼猜想。

這場被安排在德國當(dāng)?shù)貢r(shí)間9月24號上午9：45-10：30的演講也因此引起全世界數(shù)學(xué)家們的關(guān)注,?！袄杪孪搿钡淖C明到底有何重要性？為什么最接近證明黎曼猜想的人是阿蒂亞爵士,？

“最難賺到100萬美元的方式”,，這是世界范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)家們對證明“黎曼猜想”的戲稱，100萬美元則是美國克雷數(shù)學(xué)研究所在2000年為解出問題者開出的獎金價(jià)碼,。加州大學(xué)伯克利分校的數(shù)學(xué)教授愛德華?弗倫克爾在一個(gè)科普視頻的開頭說：

（賺100萬美元）最難的方式之一是解決“千禧難題”,，這是2000年美國克雷數(shù)學(xué)研究所提出的，其中一個(gè)問題正是黎曼猜想,。這是關(guān)于一個(gè)德國數(shù)學(xué)家黎曼在1859年的一個(gè)數(shù)學(xué)研究,。

德國著名數(shù)學(xué)家波恩哈德?黎曼

“千禧難題”一共包含7個(gè)問題，解出一道便可獲得100萬美元的獎金,，挑戰(zhàn)時(shí)間不限,，題解必須發(fā)表在國際知名刊物上，并且要通過2年的驗(yàn)證期和專家小組的審核?！扒ъy題”的提出是為了呼應(yīng)1900年的23個(gè)希爾伯特難題,，而這兩次“出題”中唯一重復(fù)的，就是黎曼猜想,。

弗倫克爾：我認(rèn)為這是數(shù)學(xué)中最著名的一個(gè)問題,，取代了上世紀(jì)90年代中葉被懷爾斯和泰勒解決的費(fèi)馬大定理。黎曼猜想最核心的問題,，就是我們所說的“Zeta函數(shù)”,。

“黎曼猜想”正是關(guān)于這個(gè)被稱為黎曼Zeta函數(shù)的復(fù)變量函數(shù)的猜想。物理學(xué)博士,、科普作家盧昌海告訴中國之聲記者,，黎曼Zeta函數(shù)跟許多其它函數(shù)一樣，在某些點(diǎn)上取值為零,，那些點(diǎn)被稱為黎曼Zeta函數(shù)的零點(diǎn),，而其中特別重要的一部分零點(diǎn)被稱為非平凡零點(diǎn)。

盧昌海：黎曼當(dāng)年提出一個(gè)猜想,，就是黎曼Zeta函數(shù)的所有的非平凡零點(diǎn)都正好排在復(fù)平面上的一條直線上,，那么這條直線被稱為臨界線。雖然表面上看只是關(guān)于一個(gè)復(fù)平面函數(shù)的猜想,，實(shí)際上它是跟素?cái)?shù)分布有非常密切的關(guān)系,。

黎曼函數(shù)

黎曼猜想的一個(gè)重要特點(diǎn)，就是它跟素?cái)?shù)分布有著密切關(guān)系,。盧昌海解釋,，由于素?cái)?shù)分布是數(shù)論中的重要課題，數(shù)論又是被德國數(shù)學(xué)家高斯稱為“數(shù)學(xué)的皇后”的重要領(lǐng)域,，這在一定程度上奠定了黎曼猜想的重要性：

盧昌海：現(xiàn)在數(shù)學(xué)界有超過一千條數(shù)學(xué)命題,，它是以黎曼猜想的成立為前提的，也就是說它的表述都是“假如一旦猜想或者他的某種廣義形式成立,，那么我們可以有這樣一個(gè)結(jié)果”,。黎曼猜想如果被證明，那么數(shù)學(xué)上幾乎一夜之間就可以增添一千多條定理——因?yàn)槟切┰瓉硎怯袟l件成立的命題,，就全都變成定理了,。

而另一方面，一旦證明黎曼猜想是偽命題,，同樣也有大量的數(shù)學(xué)命題面臨危機(jī),。不過對于有觀點(diǎn)認(rèn)為黎曼猜想被證明，會使現(xiàn)有的所有互聯(lián)網(wǎng)加密方式存在風(fēng)險(xiǎn),，盧昌海表示,，并沒有哪一種互聯(lián)網(wǎng)加密方式是以“黎曼猜想的不成立”為前提的,。

盧昌海：如果黎曼猜想被證偽的話，那么估計(jì)就是一千多條（定理）里面,，其中有一些也就不會成立了,。所以反方面的影響也是比較大的。那么對現(xiàn)實(shí)應(yīng)用來說,，目前據(jù)我所知并沒有什么特別的影響,，主要是對純數(shù)學(xué)。

雖然歷史上也有人曾宣稱自己“證明了黎曼猜想”,，但是最終都被發(fā)現(xiàn)存在嚴(yán)重的漏洞——其中最廣為人知的是美國數(shù)學(xué)家納什,，他的經(jīng)歷被拍成了電影《美麗心靈》，但是他對黎曼猜想的證明過程,，卻災(zāi)難性地展示了他的精神分裂癥,。自黎曼猜想提出后的159年以來，無數(shù)頂尖的數(shù)學(xué)家都試圖挑戰(zhàn)黎曼猜想,，但他們前仆后繼的努力,，只是逐漸成就了黎曼猜想愈發(fā)顯赫的名聲。為什么黎曼猜想這么難,？

盧昌海：只是我們相信所有試圖證明黎曼的那些第一流的數(shù)學(xué)家,，都考慮了當(dāng)時(shí)能夠考慮到的幾乎所有方向。沿這些方向,、以他們的能力都沒有辦法把這個(gè)猜想證明出來,，那么可見真正的證明可能是非常艱辛的一條路。

而這次宣稱“一個(gè)簡單而全新的方法”證明黎曼猜想的阿蒂亞爵士,，也是一位功勛卓著的數(shù)學(xué)家,。解開159歲的黎曼猜想的鑰匙，或掌握在89歲的阿蒂亞手中,，最難的數(shù)學(xué)題遭遇當(dāng)世最牛的數(shù)學(xué)家，這樣的巔峰對決猶如“華山論劍”,，備受矚目,。但是盧昌海在自己的微博上表示，對于阿蒂亞此次的證明持審慎態(tài)度,，黎曼猜想或許還在等待真正的勇士前來破解,。

盧昌海：阿蒂亞爵士，他本人今年已經(jīng)89歲了,。另外在過去的幾年里面,，他已經(jīng)不止一次地宣稱解決了非常困難的數(shù)學(xué)難題，或者把原本非常困難的解決方案做了大幅的簡化,，那么它的這些論文或者宣稱也是被發(fā)現(xiàn)是都有錯誤的,，而且這些錯誤并不是在嚴(yán)整的結(jié)構(gòu)中發(fā)現(xiàn)的微妙錯誤,是幾乎不知所云,、結(jié)構(gòu)非常松散的一些證明。阿蒂亞爵士現(xiàn)在的情況以及他最近幾年的經(jīng)歷,，使得大家起碼在數(shù)學(xué)界之內(nèi)應(yīng)該不會是非常樂觀的一個(gè)態(tài)度,。

但是對于阿蒂亞本人來說，作為曾經(jīng)在過去半個(gè)多世紀(jì)里拿下了大量崇高獎項(xiàng),、成為最接近“大滿貫”的數(shù)學(xué)家之一的人,，榮譽(yù)并沒有成為他再度沖擊高峰的負(fù)擔(dān)，正如他所說：“我已得到自己所需的全部獎項(xiàng),，還有什么可失去的,？這就是我為什么會冒年輕研究者不準(zhǔn)備冒的險(xiǎn)?！?/p>