近日,，江西一彩民花10萬買福彩“快樂8”攬獲2.2億元巨獎的消息持續(xù)發(fā)酵,，引發(fā)廣泛關(guān)注,。在部分網(wǎng)友看來,，由于該中獎情況與常識不符，因此引發(fā)了是否是“小概率事件”的質(zhì)疑和討論,。與此同時,，“快樂8”這種彩票也被推向風(fēng)口浪尖，讓網(wǎng)友對這種彩票的中獎率和返獎率產(chǎn)生更多好奇,。

12月6日,，潮新聞記者獨(dú)家專訪知名教育博主、中國人民大學(xué)附屬中學(xué)教師李永樂,，專精物理與數(shù)學(xué)的他,，從數(shù)學(xué)角度為公眾分析這份“幸運(yùn)”背后的邏輯以及概率。

“快樂8”開獎現(xiàn)場圖源：中國福彩網(wǎng)視頻截圖

備受爭議的2.2億中獎大彩

首先,，我們來把事件過程簡單梳理一遍——12月2日,，中國福利彩票“快樂8”第2023322期開獎，按照以往開獎信息發(fā)布速度，開獎情況大概每天晚上22時左右就會出爐,，但當(dāng)晚卻足足晚了一個多小時,。

根據(jù)開獎結(jié)果，中國福利彩票“快樂8”第2023322期開出中獎號碼1011202126272940414243444757596364657273,。當(dāng)期全國“選十中十”大獎沒有中出,，“選九中九”大獎全國也僅中出1注，單注獎金30萬元,?？闪钊嗽尞惖氖牵綍r一般在100注左右的“選七中七”,，竟然中出了驚天的50159注,，總獎金高達(dá)2.2億多元。

很快,，有彩票群轉(zhuǎn)發(fā)出一張終端機(jī)截圖,。截圖顯示，12月2日,，有人在“快樂8”選七玩法中,，一次性購買“40、41,、42、44,、63,、64、65”數(shù)共49250注（98500元）,，意味著也就是說,，有彩民一次性中了近5萬注大獎。

網(wǎng)傳終端機(jī)截圖

隨即,，中獎信息引發(fā)輿論關(guān)注,，這筆大獎以及中獎人也備受質(zhì)疑。

據(jù)江西日報(bào)報(bào)道,，12月5日,，中獎彩民現(xiàn)身江西省福彩中心兌獎時表示：“我就是那個‘快樂8’大獎得主?！逼浞Q,，自己購買彩票超過5年，家庭經(jīng)濟(jì)條件不錯,，每周會購買彩票三四次,。12月5日晚，江西省福利彩票發(fā)行中心官網(wǎng)也刊登了大獎得主現(xiàn)身兌獎的消息。

據(jù)了解,，由于該彩民的中獎金額超過了限賠額度,，單注獎金只能達(dá)到4475元。根據(jù)福彩相關(guān)規(guī)定,，如果單注中獎金額在一萬元以上,，就需要繳納個人所得稅，而在一萬元以下則不需要繳稅,。因此,，該彩民領(lǐng)取2.2億元獎金時，無需繳納稅款,，這也讓其有可能成為中國彩票歷史上第一位不用交稅的億元獎得主,。

“下注方式非常奇葩和冒險(xiǎn)”

“但事實(shí)上，和該彩民一樣的這種中獎概率是極小的,。通過概率論計(jì)算得出,，‘快樂8’的‘選7中7’平均中獎概率約為四萬分之一，以此推斷,，如果每天買一注,，大約需要連續(xù)購買四萬多天，也就是大約112年,，才能中得大獎,；同理，下一注即中500萬的平均中獎概率為1/891萬,，即每天都買一注,，更是要一直買上24410年?！崩钣罉犯嬖V潮新聞記者,，他根據(jù)中國福利彩票官網(wǎng)關(guān)于“快樂8”游戲規(guī)則，得以計(jì)算推斷出此結(jié)論,，具體計(jì)算過程如下：

李永樂提供的計(jì)算過程

李永樂介紹,，利用這種方法，他把選10的所有情況都計(jì)算出來,，就得到了各種情況的中獎概率,。利用同樣的方法，就可以計(jì)算出其他更多情況的中獎概率,。如果畫出中獎概率圖,，就會發(fā)現(xiàn)：選4中獎概率最高，大約有25.8%,；選1其次,，為25%,；買選1或者選4，大約每4次能夠中獎1次,。選2中獎概率最低,，大約每16次才能中獎1次。

李永樂畫出“快樂8”各種情況中獎概率圖

“不能光看中獎概率,，還要看每次中獎獲得多少獎金,，也就是計(jì)算中獎期望?！备鶕?jù)李永樂計(jì)算,，雖然不同玩法中獎率差別很大，但是返還獎金的數(shù)學(xué)期望值大約都在1.14-1.16之間,，平均大約1.15,。

“如果畫出圖表，就會發(fā)現(xiàn),，選4的平均獎金期望值是1.16,，比其它的玩法都要高一些?！崩钣罉方忉屨f,，因此買“快樂8”彩票，選4可能是最劃算的,，中獎概率25.8%最高,，平均返獎率也是最高的，“平均買一注彩票（2元）,，大約可以拿回1.16元,，虧掉0.84元。通俗地理解,，這0.84元就是你為福利事業(yè)做出的貢獻(xiàn)?！?/p>

快樂8各種玩法返獎的數(shù)學(xué)期望

“回過頭來,，我個人依舊認(rèn)為江西這位彩民的下注方式是非常奇葩和冒險(xiǎn)的。如果想要中大獎,，肯定不應(yīng)選擇這樣的彩票投注方式,。”李永樂直言,，雖然“快樂8”是一種中獎率和期望值相對較高的彩票,，但是玩法眾多，想中大獎的概率更微乎其微,，“如果下注如此大的金額想得到同樣回報(bào),，理論上應(yīng)該選擇類似‘雙色球’這種玩法單一、單注中獎金額又更豐厚的彩票?！睂Υ?，李永樂建議，網(wǎng)友不應(yīng)效仿該彩民的作法,，彩票也不應(yīng)當(dāng)做主要投資或“暴富”的手段,。

“為福利事業(yè)做貢獻(xiàn)是光榮而偉大的，但是也要考慮自己的經(jīng)濟(jì)實(shí)力,，重在參與,，量力而行?！崩钣罉繁硎?，在某種程度上，彩票作為一種購買希望的方式,，吸引著眾多人的參與,，但背后的數(shù)字分析，或許能夠引起更多人對彩票中獎概率的理性思考,。

李永樂也希望,，每位彩民都能以理性和樂觀的態(tài)度對待，既能享受彩票給人帶來的快樂感,，又能理性看待其中的可能性,，“畢竟，彩票世界永遠(yuǎn)是數(shù)字與夢想的交織,?！?/p>