黎曼猜想真的被證明了嗎,？這些日子,，關(guān)于一個(gè)重大數(shù)學(xué)猜想的疑惑成了縈繞在很多人心頭的猜想,。

令人心跳加快的9月24日終于到來(lái),。宣稱(chēng)已用“簡(jiǎn)單”而“全新”的方法證明黎曼猜想的英國(guó)著名數(shù)學(xué)家邁克爾·阿蒂亞,，在2018年度海德堡獲獎(jiǎng)?wù)哒搲闲v了他的相關(guān)證明,。

但據(jù)此下結(jié)論,，黎曼猜想已被證明,，恐怕為時(shí)尚早。

“證明太短,，直覺(jué)告訴我可能不嚴(yán)謹(jǐn),。”對(duì)于阿蒂亞的證明,，中科院院士,、中國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)袁亞湘說(shuō)。

“網(wǎng)上炒得很厲害,，但是按照慣例,，我們數(shù)學(xué)工作者一般以論文在學(xué)術(shù)期刊上正式發(fā)表為準(zhǔn)?！痹瑏喯嬖诮邮芸萍既?qǐng)?bào)記者采訪時(shí)說(shuō),。言外之意，阿蒂亞在論壇上口頭宣講的內(nèi)容仍有待同行評(píng)議和時(shí)間檢驗(yàn),。

一場(chǎng)天才的證明游戲

連續(xù)幾天在社交網(wǎng)絡(luò)刷屏的黎曼猜想,，已被提出159年之久。

1859年,，德國(guó)數(shù)學(xué)家波恩哈德·黎曼在一篇名為《論小于給定數(shù)值的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)》的論文中提出了這一猜想,。此后它便折騰了數(shù)學(xué)家超過(guò)一個(gè)半世紀(jì)。

曾著有《黎曼猜想漫談》的知名科普作家盧昌海在接受科技日?qǐng)?bào)記者采訪時(shí)介紹,，黎曼猜想是關(guān)于一個(gè)被稱(chēng)為黎曼ζ函數(shù)的復(fù)變量函數(shù)的猜想,。黎曼ζ函數(shù)跟許多其他函數(shù)一樣，在某些點(diǎn)上取值為零，那些點(diǎn)被稱(chēng)為黎曼ζ函數(shù)的零點(diǎn),，其中特別重要的一部分零點(diǎn)被稱(chēng)為非平凡零點(diǎn),。

“黎曼猜想所‘猜’的是：黎曼ζ函數(shù)的所有非平凡零點(diǎn)都分布在復(fù)平面上一條被稱(chēng)為‘臨界線’的特殊直線上?！北R昌海說(shuō),。

理解黎曼猜想本身就具有一定難度。正如中科院院士王元所言,，黎曼猜想不像費(fèi)馬大定理和哥德巴赫猜想那樣,，只要有中小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的人，就知道其題意,。

不言而喻,，證明黎曼猜想的努力也注定是天才的游戲。而在阿蒂亞之前,，已有無(wú)數(shù)挑戰(zhàn)者,。

據(jù)說(shuō)德國(guó)數(shù)學(xué)家希爾伯特曾被問(wèn)，如果他能在500年后重返人間,，最想問(wèn)的問(wèn)題是什么,？希爾伯特回答：黎曼猜想是否已被解決？

“如果有魔鬼答應(yīng)讓數(shù)學(xué)家們用自己的靈魂來(lái)?yè)Q取一個(gè)數(shù)學(xué)命題的證明,，多數(shù)數(shù)學(xué)家想要換取的將會(huì)是黎曼猜想的證明,。”關(guān)于黎曼猜想,，美國(guó)數(shù)學(xué)家蒙哥馬利據(jù)稱(chēng)也曾有這番肺腑之言,。

數(shù)學(xué)中“下金蛋的母雞”

2000年，美國(guó)克萊數(shù)學(xué)研究所將黎曼猜想列為千禧年七大數(shù)學(xué)難題之一,，成功解決其中任何一個(gè)難題都將獲得100萬(wàn)美元獎(jiǎng)金,。

但解決黎曼猜想的意義，顯然不僅僅是將獎(jiǎng)金攬入懷中,。

其實(shí),，黎曼猜想與素?cái)?shù)分布密切相關(guān)，這從黎曼那篇論文的題目《論小于給定數(shù)值的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)》可以看出,。

素?cái)?shù)又叫質(zhì)數(shù),，指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它自身外,，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù),。“由于素?cái)?shù)分布是數(shù)論中的重要課題,，數(shù)論又是被德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯稱(chēng)為‘?dāng)?shù)學(xué)的皇后’的重要領(lǐng)域,，這在一定程度上奠定了黎曼猜想的重要性,。”盧昌海說(shuō),。

更重要的是,，黎曼猜想跟諸多數(shù)學(xué)命題有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。盧昌海介紹,，據(jù)統(tǒng)計(jì),，當(dāng)今數(shù)學(xué)文獻(xiàn)中有1000條以上的數(shù)學(xué)命題是以黎曼猜想或其推廣形式的成立為前提的。這意味著,，黎曼猜想及其推廣形式一旦被證明,，數(shù)學(xué)中將史無(wú)前例地于“一夜間”新增1000多條定理,，這將對(duì)數(shù)學(xué)的面貌產(chǎn)生非同小可的影響,。

王元院士曾評(píng)價(jià)，黎曼猜想和費(fèi)馬大定理,、哥德巴赫猜想一樣,，是數(shù)學(xué)中“下金蛋的母雞”，研究它們的目的主要在于發(fā)展數(shù)學(xué)中的新思想與新方法,。

“一旦黎曼猜想解決了,，人類(lèi)就站在不知比現(xiàn)在高多少的數(shù)學(xué)平臺(tái)上，看到遠(yuǎn)得多的風(fēng)景,?！蓖踉凇独杪孪肼劇沸蜓灾袑?xiě)道。

耄耋之年挑戰(zhàn)高峰的勇士

一個(gè)是89歲高齡的邁克爾·阿蒂亞,，一個(gè)是屹立了159年之久的黎曼猜想,。這場(chǎng)對(duì)決本身就充滿(mǎn)懸念。

阿蒂亞在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就卓著,。上世紀(jì)60年代,，阿蒂亞與另一位著名數(shù)學(xué)家伊薩多·辛格合作，證明了阿蒂亞—辛格指標(biāo)定理,。1966年阿蒂亞榮獲菲爾茲獎(jiǎng),，2004年他與辛格共同摘得阿貝爾獎(jiǎng)。

但記者采訪了解到,，阿蒂亞高調(diào)宣稱(chēng)證明黎曼猜想,，數(shù)學(xué)界不少人在事先就持半信半疑的態(tài)度，認(rèn)為其可能性不太大,。

究其原因,，一方面，黎曼猜想確實(shí)艱深,，此前就有不少人宣稱(chēng)證明這一猜想,，后來(lái)又被推翻,；另一方面，年近九旬的阿蒂亞這幾年戰(zhàn)績(jī)并不理想,。

“87歲時(shí)阿蒂亞曾宣稱(chēng)解決了一個(gè)有60年歷史的數(shù)學(xué)難題,，結(jié)果被普遍視為錯(cuò)誤；88歲時(shí),，他宣稱(chēng)將一個(gè)長(zhǎng)達(dá)255頁(yè)的著名數(shù)學(xué)定理的證明簡(jiǎn)化成12頁(yè),，結(jié)果沒(méi)能經(jīng)受同行評(píng)議?！北R昌海表示,，如今他89歲了，挑戰(zhàn)對(duì)象反而成了更加艱深的黎曼猜想,，不能不讓人替他捏把汗,。

但無(wú)論這份黎曼猜想的證明最終能否經(jīng)得起考驗(yàn)，阿蒂亞的勇氣還是令人欽佩的,。

一位不愿具名的數(shù)學(xué)研究人員告訴科技日?qǐng)?bào)記者,，他曾師從辛格，而阿蒂亞與辛格關(guān)系很好,，因此他見(jiàn)過(guò)阿蒂亞幾次,。

“阿蒂亞是非常單純的人，他愿意不計(jì)較個(gè)人得失,，為熱愛(ài)的數(shù)學(xué)事業(yè)付出,，這是很多數(shù)學(xué)家、科學(xué)家做不到的,?！边@位數(shù)學(xué)研究人員說(shuō)，他相信引起社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)如此的關(guān)注度,，是阿蒂亞所希望看到的,。

（科技日?qǐng)?bào)北京9月24日電）