克雷研究所100萬(wàn)美元獎(jiǎng)金要?dú)wAI了數(shù)學(xué)界規(guī)則大改，未來(lái)數(shù)學(xué)家如何應(yīng)對(duì)「海量猜想」

在數(shù)學(xué)的疆域里,，證明一個(gè)未經(jīng)驗(yàn)證的猜想是一項(xiàng)挑戰(zhàn),，它融合了天賦、直覺(jué)與經(jīng)驗(yàn)的微妙平衡,，就連數(shù)學(xué)家自己也常常難以言說(shuō)探索的過(guò)程,。近年來(lái)，隨著大型模型的興起,，AI正引領(lǐng)一場(chǎng)變革,，它不僅在預(yù)測(cè)橢圓曲線的復(fù)雜性上超越人類智慧，還在探索基礎(chǔ)常數(shù)的新表達(dá)式上取得顯著進(jìn)展,。

倫敦?cái)?shù)學(xué)科學(xué)研究所的所長(zhǎng)托馬斯·芬克在《自然》雜志的世界觀專欄中,，分享了AI如何在數(shù)學(xué)研究中展現(xiàn)其獨(dú)到之處，助力數(shù)學(xué)家從假設(shè)邁向證明,。數(shù)學(xué)的多樣性和數(shù)據(jù)的獨(dú)特性質(zhì)為AI的學(xué)習(xí)提供了豐富的土壤,，無(wú)論是在素?cái)?shù)領(lǐng)域還是結(jié)理論研究中，AI都在幫助我們揭示數(shù)學(xué)對(duì)象間的新關(guān)聯(lián),。通過(guò)在線整數(shù)序列百科全書(shū),，AI工具得以在近37.5萬(wàn)個(gè)序列中遨游，發(fā)掘人眼未曾觸及的聯(lián)系,。

盡管AI在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用潛力巨大,，但它并非無(wú)所不能。正如G. H. Hardy在《一個(gè)數(shù)學(xué)家的辯護(hù)》中闡述,，優(yōu)秀的定理應(yīng)是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)體系的有機(jī)組成,。AI雖能輔助發(fā)現(xiàn)模式并生成猜想，但對(duì)于猜想的重要性的甄別,，則離不開(kāi)數(shù)學(xué)家的專業(yè)直覺(jué)及對(duì)學(xué)科深層邏輯的理解,。AI與數(shù)學(xué)家的合作，被視為創(chuàng)造力的催化劑,，共同拓寬數(shù)學(xué)的邊界,。

托馬斯·芬克所在的倫敦?cái)?shù)學(xué)科學(xué)研究所，專注于物理與數(shù)學(xué)的非盈利研究，他在可修復(fù)性與重組創(chuàng)新等前沿議題上與BHI合作,，個(gè)人研究興趣涵蓋離散動(dòng)力學(xué),、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)及生物學(xué)基本法則。

自2017年起,，包括托馬斯·芬克在內(nèi)的研究所成員開(kāi)始探索將機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用于數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析,，AI在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的初步嘗試隨之開(kāi)啟。疫情期間,，一個(gè)簡(jiǎn)單的AI分類器意外地展現(xiàn)出預(yù)測(cè)橢圓曲線復(fù)雜度的能力,，而這一成就在數(shù)學(xué)難題的解決中占據(jù)核心位置。此外,，名為“拉馬努金機(jī)”的模型為π和e等基本常數(shù)創(chuàng)造了新公式,，部分已被證實(shí)，其余則留待未來(lái)探索,。

在結(jié)理論領(lǐng)域,，DeepMind運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析不同類型的結(jié)，揭示了結(jié)的代數(shù)屬性與幾何形態(tài)之間的新聯(lián)系,，為跨學(xué)科研究提供了新視角,。克雷研究所100萬(wàn)美元獎(jiǎng)金要?dú)wAI了數(shù)學(xué)界規(guī)則大改,，未來(lái)數(shù)學(xué)家如何應(yīng)對(duì)「海量猜想」

數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性要求絕對(duì)的確定性,，AI雖能幫助識(shí)別模式并催生猜想，但區(qū)分猜想的價(jià)值仍需深邃的數(shù)學(xué)洞察,。AI在數(shù)學(xué)界的融入無(wú)疑促進(jìn)了研究,，不僅提供了新優(yōu)勢(shì)，還激發(fā)了創(chuàng)新思維,，促使學(xué)術(shù)界更加重視猜想的發(fā)表,，推動(dòng)科學(xué)的進(jìn)步。AI與人類智慧的結(jié)合,，成為了探索未知,、拓展知識(shí)邊界的強(qiáng)大引擎。