原標(biāo)題：彩民買彩票中獎(jiǎng)2.2億余元遭質(zhì)疑,，教師用數(shù)學(xué)分析

近日，江西一名彩民花10萬(wàn)元買福彩“快樂(lè)8”攬獲2.2億余元巨獎(jiǎng)的消息持續(xù)發(fā)酵,，引發(fā)廣泛關(guān)注,。在部分網(wǎng)友看來(lái)，由于該中獎(jiǎng)情況與常識(shí)不符,，因此引發(fā)了是否是“小概率事件”的質(zhì)疑和討論,。與此同時(shí)，“快樂(lè)8”這種彩票也被推向風(fēng)口浪尖,，讓網(wǎng)友對(duì)這種彩票的中獎(jiǎng)率和返獎(jiǎng)率產(chǎn)生更多好奇,。

12月6日，記者專訪知名教育博主,、中國(guó)人民大學(xué)附屬中學(xué)教師李永樂(lè),，專精物理與數(shù)學(xué)的他，從數(shù)學(xué)角度為公眾分析這份“幸運(yùn)”背后的邏輯以及概率,。

“快樂(lè)8”開(kāi)獎(jiǎng)現(xiàn)場(chǎng),，中國(guó)福彩網(wǎng)視頻截圖

備受爭(zhēng)議的“2.2億余元彩票大獎(jiǎng)”事件

12月2日，中國(guó)福利彩票“快樂(lè)8”第2023322期開(kāi)獎(jiǎng),，按照以往開(kāi)獎(jiǎng)信息發(fā)布速度,，開(kāi)獎(jiǎng)情況大概每天晚上22時(shí)左右就會(huì)出爐，但當(dāng)晚卻足足晚了一個(gè)多小時(shí),。

根據(jù)開(kāi)獎(jiǎng)結(jié)果,，中國(guó)福利彩票“快樂(lè)8”第2023322期開(kāi)出中獎(jiǎng)號(hào)碼1011202126272940414243444757596364657273。當(dāng)期全國(guó)“選十中十”大獎(jiǎng)沒(méi)有中出,，“選九中九”大獎(jiǎng)全國(guó)也僅中出1注,，單注獎(jiǎng)金30萬(wàn)元。令人詫異的是,，平時(shí)一般在100注左右的“選七中七”,，竟然中出了驚天的50159注，總獎(jiǎng)金高達(dá)2.2億余元,。

很快,，有彩票群轉(zhuǎn)發(fā)出一張終端機(jī)截圖。截圖顯示,，12月2日,，有人在“快樂(lè)8”選七玩法中，一次性購(gòu)買“40,、41,、42、44、63,、64,、65”數(shù)共49250注（98500元）,，這意味著,，有彩民一次性中了近5萬(wàn)注大獎(jiǎng)。

網(wǎng)傳終端機(jī)截圖

隨即,，中獎(jiǎng)信息引發(fā)輿論關(guān)注,，這筆大獎(jiǎng)以及中獎(jiǎng)人也備受質(zhì)疑。

據(jù)了解,，由于該彩民的中獎(jiǎng)金額超過(guò)了限賠額度,，單注獎(jiǎng)金只能達(dá)到4475元。根據(jù)福彩相關(guān)規(guī)定,，如果單注中獎(jiǎng)金額在一萬(wàn)元以上,，就需要繳納個(gè)人所得稅，而在一萬(wàn)元以下則不需要繳稅,。因此,，該彩民領(lǐng)取2.2億余元獎(jiǎng)金時(shí)，無(wú)需繳納稅款,，這也讓其有可能成為中國(guó)彩票歷史上第一位不用交稅的億元獎(jiǎng)得主,。

“下注方式非常奇葩和冒險(xiǎn)”

“但事實(shí)上，和該彩民一樣的這種中獎(jiǎng)概率是極小的,。通過(guò)概率論計(jì)算得出,，‘快樂(lè)8’的‘選7中7’平均中獎(jiǎng)概率約為四萬(wàn)分之一，以此推斷,，如果每天買一注,，大約需要連續(xù)購(gòu)買四萬(wàn)多天，也就是大約112年,，才能中得大獎(jiǎng),；同理，下一注即中500萬(wàn)的平均中獎(jiǎng)概率為1/891萬(wàn),，即每天都買一注,，更是要一直買上24410年?！崩钣罉?lè)告訴記者,，他根據(jù)中國(guó)福利彩票官網(wǎng)關(guān)于“快樂(lè)8”游戲規(guī)則，得以計(jì)算推斷出此結(jié)論,，具體計(jì)算過(guò)程如下：

李永樂(lè)提供的計(jì)算過(guò)程

李永樂(lè)介紹,，利用這種方法，他把選10的所有情況都計(jì)算出來(lái),，就得到了各種情況的中獎(jiǎng)概率,。利用同樣的方法,，就可以計(jì)算出其他更多情況的中獎(jiǎng)概率。如果畫出中獎(jiǎng)概率圖,，就會(huì)發(fā)現(xiàn)：選4中獎(jiǎng)概率最高,，大約有25.8%；選1其次,，為25%,；買選1或者選4，大約每4次能夠中獎(jiǎng)1次,。選2中獎(jiǎng)概率最低,，大約每16次才能中獎(jiǎng)1次。

李永樂(lè)畫出“快樂(lè)8”各種情況中獎(jiǎng)概率圖

“不能光看中獎(jiǎng)概率,，還要看每次中獎(jiǎng)獲得多少獎(jiǎng)金,，也就是計(jì)算中獎(jiǎng)期望值?！备鶕?jù)李永樂(lè)的計(jì)算,，雖然不同玩法中獎(jiǎng)率差別很大，但是返還獎(jiǎng)金的數(shù)學(xué)期望值大約都在1.14-1.16之間,，平均大約1.15,。

“如果畫出圖表，就會(huì)發(fā)現(xiàn),，選4的平均獎(jiǎng)金期望值是1.16,，比別的玩法都要高一些?！崩钣罉?lè)解釋說(shuō),，因此買“快樂(lè)8”彩票，選4可能是最劃算的,，中獎(jiǎng)概率為25.8%,，是最高的，平均返獎(jiǎng)率也是最高的,，“平均買一注彩票（2元）,，大約可以拿回1.16元，虧掉0.84元,。通俗地理解,，這0.84元就是你為福利事業(yè)做出的貢獻(xiàn)?！?/p>

快樂(lè)8各種玩法返獎(jiǎng)的數(shù)學(xué)期望值

“回過(guò)頭來(lái),，我個(gè)人依舊認(rèn)為江西這位彩民的下注方式是非常奇葩和冒險(xiǎn)的。如果想要中大獎(jiǎng)，肯定不應(yīng)選擇這樣的彩票投注方式,?！崩钣罉?lè)直言，雖然“快樂(lè)8”是一種中獎(jiǎng)率和期望值相對(duì)較高的彩票,，但是玩法眾多,，想中大獎(jiǎng)的概率更微乎其微，“如果下注如此大的金額想得到同樣回報(bào),，理論上應(yīng)該選擇類似‘雙色球’這種玩法單一,、單注中獎(jiǎng)金額又更豐厚的彩票,?！睂?duì)此，李永樂(lè)建議,，網(wǎng)友不應(yīng)效仿該彩民的作法,，彩票也不應(yīng)當(dāng)做主要投資或“暴富”的手段。

“為福利事業(yè)做貢獻(xiàn)是光榮而偉大的,，但是也要考慮自己的經(jīng)濟(jì)實(shí)力,，重在參與，量力而行,?！崩钣罉?lè)表示，在某種程度上,，彩票作為一種購(gòu)買“希望”的方式吸引眾人參與,，但背后的數(shù)字分析，或許能夠引起更多人對(duì)彩票中獎(jiǎng)概率的理性思考,。李永樂(lè)也希望,，每位彩民都能以理性和樂(lè)觀的態(tài)度對(duì)待，既能享受彩票給人帶來(lái)的快樂(lè)感,，又能理性看待其中的可能性,，“畢竟，彩票世界永遠(yuǎn)是數(shù)字與夢(mèng)想的交織,?！?/p>

中國(guó)福彩最新回應(yīng)：沒(méi)有內(nèi)幕

12月7日上午，記者致電中國(guó)福彩服務(wù)熱線電話954168,，客服表示,，“彩民購(gòu)買5萬(wàn)注（彩票）中獎(jiǎng)2.2億余元的行為，沒(méi)有內(nèi)幕,，您放心,。”對(duì)方稱，此前也有人員來(lái)電質(zhì)疑,，但客服也是按實(shí)際情況進(jìn)行解答,，并表示沒(méi)有內(nèi)幕，是正常的,，以江西福彩官網(wǎng)公布信息為準(zhǔn),。

同時(shí)客服還向記者證實(shí)，此次中2.2億余元巨獎(jiǎng)的為一個(gè)人,。

開(kāi)獎(jiǎng)公告圖源：中國(guó)福彩網(wǎng)

據(jù)媒體此前報(bào)道,，中獎(jiǎng)?wù)咦允觯?2月2日，他在南昌市福彩站點(diǎn)共購(gòu)買了50000注號(hào)碼相同的快樂(lè)8游戲“選七”玩法的彩票,。當(dāng)晚,，他所購(gòu)彩票均中得快樂(lè)8“選七中七”獎(jiǎng)項(xiàng)，單注獎(jiǎng)金4475元,，總獎(jiǎng)金達(dá)2億多元,。

這位大獎(jiǎng)得主表示，自己購(gòu)買彩票已超5年,，家庭經(jīng)濟(jì)條件不錯(cuò),，養(yǎng)成了購(gòu)買彩票的習(xí)慣。每周會(huì)購(gòu)買彩票三四次,，每次購(gòu)彩資金在數(shù)千元到數(shù)萬(wàn)元不等,，前幾天也連續(xù)多次購(gòu)買了同樣號(hào)碼的快樂(lè)8彩票。

有網(wǎng)民給算了一筆賬,，根據(jù)該彩民的購(gòu)彩習(xí)慣,，五年大約要花出去1000多萬(wàn)元本金。這家底是有多厚,？而且福彩中心有沒(méi)有查驗(yàn)該彩民此前購(gòu)買彩票的記錄,？其所言是否屬實(shí)？

“大獎(jiǎng)得主個(gè)人表示,，買彩超過(guò)5年,，這是他的自述，我們無(wú)法查詢私人購(gòu)買記錄,，無(wú)法查詢他購(gòu)買了多少錢（的彩票）,，因?yàn)檫@屬于個(gè)人隱私，有隱私保護(hù),，無(wú)法查詢,。”客服說(shuō),。

還有網(wǎng)民表示,，能夠開(kāi)出2.2億余元巨獎(jiǎng),，而且中獎(jiǎng)號(hào)碼為連號(hào)，這種概率極低,。但客服表示,，“不存在概率問(wèn)題，所有中獎(jiǎng)都是隨機(jī)產(chǎn)生的,，連號(hào)也是隨機(jī)開(kāi)出來(lái)的,。”

這一次開(kāi)出2.2億余元的巨獎(jiǎng),，也再一次讓“購(gòu)彩應(yīng)實(shí)名制”話題引起討論,。客服稱,，福彩暫時(shí)還沒(méi)有實(shí)名制購(gòu)買彩票的規(guī)定,。“如果有購(gòu)彩者建議獻(xiàn)策,，我們也會(huì)記錄下相關(guān)建議,，提交給相關(guān)部門?！?/p>

來(lái)源|央視網(wǎng)綜合潮新聞、極目新聞,、大皖新聞,、江西日?qǐng)?bào)