原標(biāo)題：彩民買彩票中獎(jiǎng)2.2億余元遭質(zhì)疑,，教師用數(shù)學(xué)分析

近日，江西一名彩民花10萬元買福彩“快樂8”攬獲2.2億余元巨獎(jiǎng)的消息持續(xù)發(fā)酵,，引發(fā)廣泛關(guān)注。在部分網(wǎng)友看來,，由于該中獎(jiǎng)情況與常識(shí)不符,，因此引發(fā)了是否是“小概率事件”的質(zhì)疑和討論,。與此同時(shí)，“快樂8”這種彩票也被推向風(fēng)口浪尖,，讓網(wǎng)友對(duì)這種彩票的中獎(jiǎng)率和返獎(jiǎng)率產(chǎn)生更多好奇,。

12月6日，記者專訪知名教育博主,、中國人民大學(xué)附屬中學(xué)教師李永樂,，專精物理與數(shù)學(xué)的他，從數(shù)學(xué)角度為公眾分析這份“幸運(yùn)”背后的邏輯以及概率,。

“快樂8”開獎(jiǎng)現(xiàn)場,，中國福彩網(wǎng)視頻截圖

備受爭議的“2.2億余元彩票大獎(jiǎng)”事件

12月2日，中國福利彩票“快樂8”第2023322期開獎(jiǎng),，按照以往開獎(jiǎng)信息發(fā)布速度,，開獎(jiǎng)情況大概每天晚上22時(shí)左右就會(huì)出爐，但當(dāng)晚卻足足晚了一個(gè)多小時(shí),。

根據(jù)開獎(jiǎng)結(jié)果,，中國福利彩票“快樂8”第2023322期開出中獎(jiǎng)號(hào)碼1011202126272940414243444757596364657273。當(dāng)期全國“選十中十”大獎(jiǎng)沒有中出,，“選九中九”大獎(jiǎng)全國也僅中出1注,，單注獎(jiǎng)金30萬元。令人詫異的是,，平時(shí)一般在100注左右的“選七中七”,，竟然中出了驚天的50159注,，總獎(jiǎng)金高達(dá)2.2億余元。

很快,，有彩票群轉(zhuǎn)發(fā)出一張終端機(jī)截圖。截圖顯示,，12月2日,，有人在“快樂8”選七玩法中，一次性購買“40,、41,、42、44,、63,、64、65”數(shù)共49250注（98500元）,，這意味著,，有彩民一次性中了近5萬注大獎(jiǎng)。

網(wǎng)傳終端機(jī)截圖

隨即,，中獎(jiǎng)信息引發(fā)輿論關(guān)注,，這筆大獎(jiǎng)以及中獎(jiǎng)人也備受質(zhì)疑。

據(jù)了解,，由于該彩民的中獎(jiǎng)金額超過了限賠額度,，單注獎(jiǎng)金只能達(dá)到4475元。根據(jù)福彩相關(guān)規(guī)定,，如果單注中獎(jiǎng)金額在一萬元以上,，就需要繳納個(gè)人所得稅，而在一萬元以下則不需要繳稅,。因此,，該彩民領(lǐng)取2.2億余元獎(jiǎng)金時(shí)，無需繳納稅款,，這也讓其有可能成為中國彩票歷史上第一位不用交稅的億元獎(jiǎng)得主,。

“下注方式非常奇葩和冒險(xiǎn)”

“但事實(shí)上，和該彩民一樣的這種中獎(jiǎng)概率是極小的,。通過概率論計(jì)算得出,，‘快樂8’的‘選7中7’平均中獎(jiǎng)概率約為四萬分之一，以此推斷,，如果每天買一注,，大約需要連續(xù)購買四萬多天，也就是大約112年,，才能中得大獎(jiǎng),；同理,，下一注即中500萬的平均中獎(jiǎng)概率為1/891萬，即每天都買一注,，更是要一直買上24410年,。”李永樂告訴記者,，他根據(jù)中國福利彩票官網(wǎng)關(guān)于“快樂8”游戲規(guī)則,，得以計(jì)算推斷出此結(jié)論，具體計(jì)算過程如下：

李永樂提供的計(jì)算過程

李永樂介紹,，利用這種方法,，他把選10的所有情況都計(jì)算出來，就得到了各種情況的中獎(jiǎng)概率,。利用同樣的方法,，就可以計(jì)算出其他更多情況的中獎(jiǎng)概率。如果畫出中獎(jiǎng)概率圖,，就會(huì)發(fā)現(xiàn)：選4中獎(jiǎng)概率最高,，大約有25.8%；選1其次,，為25%,；買選1或者選4,，大約每4次能夠中獎(jiǎng)1次,。選2中獎(jiǎng)概率最低，大約每16次才能中獎(jiǎng)1次,。

李永樂畫出“快樂8”各種情況中獎(jiǎng)概率圖

“不能光看中獎(jiǎng)概率,，還要看每次中獎(jiǎng)獲得多少獎(jiǎng)金，也就是計(jì)算中獎(jiǎng)期望值,?！备鶕?jù)李永樂的計(jì)算，雖然不同玩法中獎(jiǎng)率差別很大,，但是返還獎(jiǎng)金的數(shù)學(xué)期望值大約都在1.14-1.16之間,，平均大約1.15。

“如果畫出圖表,，就會(huì)發(fā)現(xiàn),，選4的平均獎(jiǎng)金期望值是1.16，比別的玩法都要高一些,?！崩钣罉方忉屨f，因此買“快樂8”彩票,，選4可能是最劃算的,，中獎(jiǎng)概率為25.8%，是最高的,，平均返獎(jiǎng)率也是最高的,，“平均買一注彩票（2元），大約可以拿回1.16元,，虧掉0.84元,。通俗地理解，這0.84元就是你為福利事業(yè)做出的貢獻(xiàn),?！?/p>

快樂8各種玩法返獎(jiǎng)的數(shù)學(xué)期望值

“回過頭來，我個(gè)人依舊認(rèn)為江西這位彩民的下注方式是非常奇葩和冒險(xiǎn)的,。如果想要中大獎(jiǎng),，肯定不應(yīng)選擇這樣的彩票投注方式?！崩钣罉分毖裕m然“快樂8”是一種中獎(jiǎng)率和期望值相對(duì)較高的彩票,，但是玩法眾多,，想中大獎(jiǎng)的概率更微乎其微，“如果下注如此大的金額想得到同樣回報(bào),，理論上應(yīng)該選擇類似‘雙色球’這種玩法單一,、單注中獎(jiǎng)金額又更豐厚的彩票?！睂?duì)此,，李永樂建議，網(wǎng)友不應(yīng)效仿該彩民的作法,，彩票也不應(yīng)當(dāng)做主要投資或“暴富”的手段,。

“為福利事業(yè)做貢獻(xiàn)是光榮而偉大的，但是也要考慮自己的經(jīng)濟(jì)實(shí)力,，重在參與,，量力而行?！崩钣罉繁硎?，在某種程度上，彩票作為一種購買“希望”的方式吸引眾人參與,，但背后的數(shù)字分析,，或許能夠引起更多人對(duì)彩票中獎(jiǎng)概率的理性思考,。李永樂也希望，每位彩民都能以理性和樂觀的態(tài)度對(duì)待,，既能享受彩票給人帶來的快樂感,，又能理性看待其中的可能性，“畢竟,，彩票世界永遠(yuǎn)是數(shù)字與夢想的交織,。”

中國福彩最新回應(yīng)：沒有內(nèi)幕

12月7日上午,，記者致電中國福彩服務(wù)熱線電話954168,，客服表示，“彩民購買5萬注（彩票）中獎(jiǎng)2.2億余元的行為,，沒有內(nèi)幕,，您放心?！睂?duì)方稱,，此前也有人員來電質(zhì)疑，但客服也是按實(shí)際情況進(jìn)行解答,，并表示沒有內(nèi)幕,，是正常的，以江西福彩官網(wǎng)公布信息為準(zhǔn),。

同時(shí)客服還向記者證實(shí),，此次中2.2億余元巨獎(jiǎng)的為一個(gè)人。

開獎(jiǎng)公告圖源：中國福彩網(wǎng)

據(jù)媒體此前報(bào)道,，中獎(jiǎng)?wù)咦允觯?2月2日,，他在南昌市福彩站點(diǎn)共購買了50000注號(hào)碼相同的快樂8游戲“選七”玩法的彩票,。當(dāng)晚,，他所購彩票均中得快樂8“選七中七”獎(jiǎng)項(xiàng)，單注獎(jiǎng)金4475元,，總獎(jiǎng)金達(dá)2億多元,。

這位大獎(jiǎng)得主表示，自己購買彩票已超5年,，家庭經(jīng)濟(jì)條件不錯(cuò),，養(yǎng)成了購買彩票的習(xí)慣。每周會(huì)購買彩票三四次,，每次購彩資金在數(shù)千元到數(shù)萬元不等,，前幾天也連續(xù)多次購買了同樣號(hào)碼的快樂8彩票。

有網(wǎng)民給算了一筆賬,，根據(jù)該彩民的購彩習(xí)慣,，五年大約要花出去1000多萬元本金,。這家底是有多厚？而且福彩中心有沒有查驗(yàn)該彩民此前購買彩票的記錄,？其所言是否屬實(shí),？

“大獎(jiǎng)得主個(gè)人表示，買彩超過5年,，這是他的自述,，我們無法查詢私人購買記錄，無法查詢他購買了多少錢（的彩票）,，因?yàn)檫@屬于個(gè)人隱私,，有隱私保護(hù)，無法查詢,?！笨头f。

還有網(wǎng)民表示,，能夠開出2.2億余元巨獎(jiǎng),，而且中獎(jiǎng)號(hào)碼為連號(hào)，這種概率極低,。但客服表示,，“不存在概率問題，所有中獎(jiǎng)都是隨機(jī)產(chǎn)生的,，連號(hào)也是隨機(jī)開出來的,。”

這一次開出2.2億余元的巨獎(jiǎng),，也再一次讓“購彩應(yīng)實(shí)名制”話題引起討論,。客服稱,，福彩暫時(shí)還沒有實(shí)名制購買彩票的規(guī)定,。“如果有購彩者建議獻(xiàn)策,，我們也會(huì)記錄下相關(guān)建議,，提交給相關(guān)部門?！?/p>

來源|央視網(wǎng)綜合潮新聞,、極目新聞、大皖新聞,、江西日?qǐng)?bào)