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李永樂揭秘賭博：賭徒真能贏錢嗎 弄懂?dāng)?shù)學(xué)的力量(7)

關(guān)鍵詞：
2023-04-10 12:09:24  

▲表1-25%投注下10次收益表

▲表2-25%投注下10次收益表

表1從先正后反的情況計(jì)算了收益，表2則計(jì)算了正反分布交錯(cuò)情況下的收益結(jié)果。比較兩表最終可以發(fā)現(xiàn)其收益是相等的,，硬幣出現(xiàn)正反面的先后順序?qū)τ谧罱K收益的計(jì)算結(jié)果并無影響。

而按25%的投注比例進(jìn)行投注,，收益基本呈現(xiàn)穩(wěn)步增長(zhǎng)的大趨勢(shì)。

但假設(shè)投注比例為100%時(shí),，10次當(dāng)中只要出現(xiàn)任意一次的反面，就會(huì)徹底輸光身上的所有錢,，直接出局,，且每輪反面概率還為50%；

而每次1元1元地投注,，也就是投注比例為1%的時(shí)候,，10次數(shù)學(xué)上的收益為100+10×50%×2+(-1)×10×50%=105，這風(fēng)險(xiǎn)很小,，不過收益太低,。

由此看來，凱利公式才是真正理解了賭博的人兒啊,。

07

賭徒困境：

你的期望值是負(fù)值

以上舉的1賠2的例子,，是一個(gè)虛擬模型。這個(gè)數(shù)學(xué)模型,，對(duì)賭徒是非常有利的,。

因?yàn)楦鶕?jù)f=(bp-q)/b公式，

(bp-q)÷b=(2*50%-50%)÷2=25%,。

這個(gè)結(jié)果（又叫期望值）是一個(gè)正數(shù),，賭徒可以利用凱利公式獲得收益。

然而,，實(shí)際的

賭博游戲

中,，幾乎都是對(duì)賭徒

不公平

的游戲。也就是說,，這個(gè)模型是

反過來的

,，

期望值

對(duì)賭徒來說是

負(fù)數(shù)

。當(dāng)然,，你表面上是

看不出來的

,，或者說

期望負(fù)值

很低

,，賭徒很難完全感知到。

作為一個(gè)理性的賭徒,，得認(rèn)真讀完以下3條準(zhǔn)則,。

①期望值(bp-q)為0時(shí)，賭局為公平游戲,。

②期望值(bp-q)為負(fù)時(shí),，賭徒處于劣勢(shì)，更不應(yīng)下任何賭注,。

③期望值(bp-q)為正時(shí),，這時(shí)按照凱利公式投注賺錢最快，風(fēng)險(xiǎn)最小,。

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