克雷研究所100萬美元獎(jiǎng)金要?dú)wAI了數(shù)學(xué)界規(guī)則大改，未來數(shù)學(xué)家如何應(yīng)對(duì)「海量猜想」

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2024-05-23 10:27:49 網(wǎng)易

克雷研究所100萬美元獎(jiǎng)金要?dú)wAI了數(shù)學(xué)界規(guī)則大改,，未來數(shù)學(xué)家如何應(yīng)對(duì)「海量猜想」

在數(shù)學(xué)的疆域里,，證明一個(gè)未經(jīng)驗(yàn)證的猜想是一項(xiàng)挑戰(zhàn)，它融合了天賦,、直覺與經(jīng)驗(yàn)的微妙平衡,，就連數(shù)學(xué)家自己也常常難以言說探索的過程。近年來,，隨著大型模型的興起,，AI正引領(lǐng)一場(chǎng)變革，它不僅在預(yù)測(cè)橢圓曲線的復(fù)雜性上超越人類智慧,，還在探索基礎(chǔ)常數(shù)的新表達(dá)式上取得顯著進(jìn)展,。

倫敦?cái)?shù)學(xué)科學(xué)研究所的所長(zhǎng)托馬斯·芬克在《自然》雜志的世界觀專欄中，分享了AI如何在數(shù)學(xué)研究中展現(xiàn)其獨(dú)到之處,，助力數(shù)學(xué)家從假設(shè)邁向證明。數(shù)學(xué)的多樣性和數(shù)據(jù)的獨(dú)特性質(zhì)為AI的學(xué)習(xí)提供了豐富的土壤,，無論是在素?cái)?shù)領(lǐng)域還是結(jié)理論研究中,，AI都在幫助我們揭示數(shù)學(xué)對(duì)象間的新關(guān)聯(lián)。通過在線整數(shù)序列百科全書,，AI工具得以在近37.5萬個(gè)序列中遨游,，發(fā)掘人眼未曾觸及的聯(lián)系。

盡管AI在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用潛力巨大,，但它并非無所不能,。正如G. H. Hardy在《一個(gè)數(shù)學(xué)家的辯護(hù)》中闡述，優(yōu)秀的定理應(yīng)是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)體系的有機(jī)組成,。AI雖能輔助發(fā)現(xiàn)模式并生成猜想,，但對(duì)于猜想的重要性的甄別，則離不開數(shù)學(xué)家的專業(yè)直覺及對(duì)學(xué)科深層邏輯的理解,。AI與數(shù)學(xué)家的合作,，被視為創(chuàng)造力的催化劑，共同拓寬數(shù)學(xué)的邊界,。

托馬斯·芬克所在的倫敦?cái)?shù)學(xué)科學(xué)研究所,，專注于物理與數(shù)學(xué)的非盈利研究，他在可修復(fù)性與重組創(chuàng)新等前沿議題上與BHI合作,，個(gè)人研究興趣涵蓋離散動(dòng)力學(xué),、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)及生物學(xué)基本法則。

自2017年起,，包括托馬斯·芬克在內(nèi)的研究所成員開始探索將機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用于數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析,，AI在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的初步嘗試隨之開啟,。疫情期間，一個(gè)簡(jiǎn)單的AI分類器意外地展現(xiàn)出預(yù)測(cè)橢圓曲線復(fù)雜度的能力,，而這一成就在數(shù)學(xué)難題的解決中占據(jù)核心位置,。此外，名為“拉馬努金機(jī)”的模型為π和e等基本常數(shù)創(chuàng)造了新公式,，部分已被證實(shí),，其余則留待未來探索。

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