克雷研究所100萬美元獎金要歸AI了數(shù)學界規(guī)則大改,，未來數(shù)學家如何應(yīng)對「海量猜想」

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2024-05-23 10:27:49 網(wǎng)易

在數(shù)學的疆域里,，證明一個未經(jīng)驗證的猜想是一項挑戰(zhàn),，它融合了天賦、直覺與經(jīng)驗的微妙平衡,，就連數(shù)學家自己也常常難以言說探索的過程,。近年來，隨著大型模型的興起,，AI正引領(lǐng)一場變革,，它不僅在預測橢圓曲線的復雜性上超越人類智慧,，還在探索基礎(chǔ)常數(shù)的新表達式上取得顯著進展。

倫敦數(shù)學科學研究所的所長托馬斯·芬克在《自然》雜志的世界觀專欄中,，分享了AI如何在數(shù)學研究中展現(xiàn)其獨到之處,，助力數(shù)學家從假設(shè)邁向證明。數(shù)學的多樣性和數(shù)據(jù)的獨特性質(zhì)為AI的學習提供了豐富的土壤,，無論是在素數(shù)領(lǐng)域還是結(jié)理論研究中,，AI都在幫助我們揭示數(shù)學對象間的新關(guān)聯(lián)。通過在線整數(shù)序列百科全書,，AI工具得以在近37.5萬個序列中遨游,，發(fā)掘人眼未曾觸及的聯(lián)系。

盡管AI在數(shù)學領(lǐng)域的應(yīng)用潛力巨大,，但它并非無所不能,。正如G. H. Hardy在《一個數(shù)學家的辯護》中闡述，優(yōu)秀的定理應(yīng)是數(shù)學結(jié)構(gòu)體系的有機組成,。AI雖能輔助發(fā)現(xiàn)模式并生成猜想,，但對于猜想的重要性的甄別，則離不開數(shù)學家的專業(yè)直覺及對學科深層邏輯的理解,。AI與數(shù)學家的合作，被視為創(chuàng)造力的催化劑,，共同拓寬數(shù)學的邊界,。

托馬斯·芬克所在的倫敦數(shù)學科學研究所，專注于物理與數(shù)學的非盈利研究,，他在可修復性與重組創(chuàng)新等前沿議題上與BHI合作,，個人研究興趣涵蓋離散動力學、復雜網(wǎng)絡(luò)及生物學基本法則,。

自2017年起,，包括托馬斯·芬克在內(nèi)的研究所成員開始探索將機器學習應(yīng)用于數(shù)學數(shù)據(jù)分析，AI在數(shù)學領(lǐng)域的初步嘗試隨之開啟,。疫情期間,，一個簡單的AI分類器意外地展現(xiàn)出預測橢圓曲線復雜度的能力，而這一成就在數(shù)學難題的解決中占據(jù)核心位置,。此外,，名為“拉馬努金機”的模型為π和e等基本常數(shù)創(chuàng)造了新公式，部分已被證實,，其余則留待未來探索,。

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