桂林90后小姐姐破解世紀難題,。一個困擾數(shù)學家一個多世紀的難題，如今被北大校友攻克了,。紐約大學和不列顛哥倫比亞大學的數(shù)學教授聯(lián)手,，用一份長達127頁的證明，正式宣告Kakeya集合猜想塵埃落定,。

這項研究得到了菲爾茲獎得主陶哲軒的高度肯定,。Kakeya集合的核心問題是：如果要在空間里轉(zhuǎn)動一個線段，讓它覆蓋所有方向,，最小的空間需要多大,？這個問題由日本數(shù)學家掛谷宗一在1917年提出。數(shù)學家們早已知道,，2D平面不夠用,，必須通過3D空間來解決問題。但關(guān)鍵在于能否找到一個“超級小”的3D區(qū)域,，讓這個線段指向每個方向,。如今這個謎團已經(jīng)被破解。

王虹和Joshua Zahl教授通過層層推導,，精妙的邏輯和計算,，研究了在?3中具有特定性質(zhì)的δ管集合，得出結(jié)論：來自這樣一個集合的管道的并集,，必須具有幾乎最大的體積,。最終證明了?3中的每個Kakeya集都具有Minkowski和Hausdorff維數(shù)3。

王虹現(xiàn)任紐約大學庫朗數(shù)學研究所數(shù)學副教授,，本科畢業(yè)于北大數(shù)學系,；Joshua Zahl現(xiàn)任不列顛哥倫比亞大學數(shù)學系副教授。他們的研究成果引起了廣泛關(guān)注,，許多人猜測,，如果這篇論文最終通過嚴格的同行評審，王虹極有可能成為中國首位獲得菲爾茲獎的數(shù)學家,，以及全球第三位拿下菲爾茲獎的女性得主,。

王虹出生于桂林，父母都是中學教師,。4歲時的一次意外右臂燙傷并沒有動搖她對知識的渴望,。5歲入學時，她已經(jīng)掌握了小學一年級的知識,，并直接跳級進入二年級,。她的學習方式獨特，習慣在每學期開始前自學完全部課本內(nèi)容。到了六年級,，她再次跳級升入初中,。2004年中考，她成功考入桂林中學,，成績從全年級100名之外最終沖入TOP 10,。

2007年，16歲的王虹以優(yōu)異的成績提前考入北大地球與空間科學學院,，一年后轉(zhuǎn)入數(shù)學科學學院,。本科畢業(yè)后，她在巴黎綜合理工學院和巴黎南大學獲得了數(shù)學學位和碩士學位,，隨后在麻省理工學院完成了博士學位,。博士畢業(yè)后，她在普林斯頓高等研究院擔任博士后成員,，之后在加州大學洛杉磯分校擔任助理教授,，目前任紐約大學庫朗數(shù)學研究所的數(shù)學副教授。

2022年,，王虹獲得了極具聲望的Maryam Mirzakhani New Frontiers Prize,，因在限制性猜想、局部光滑性猜想及相關(guān)問題上的突破性研究而獲此殊榮,。這一獎項專門表彰過去兩年內(nèi)獲得博士學位的杰出女性數(shù)學家,。

1917年，S. Kakeya提出了著名的Kakeya針問題：在平面中,，旋轉(zhuǎn)一個單位線段（“針”）180度所需的最小面積是多少,？1927年，A. Besicovitch解決了這個問題,，給出了一個令人驚訝的答案：通過恰當?shù)姆绞?，旋轉(zhuǎn)一個針只需要任意小的面積。盡管最初看起來這只是數(shù)學上的好奇,，但在過去的三十年中,，人們逐漸意識到這類問題與許多看似無關(guān)的數(shù)學領(lǐng)域相關(guān)，涉及數(shù)論,、幾何組合學,、算術(shù)組合學、振蕩積分,，甚至是色散方程和波動方程的分析,。

在這篇長達127頁的論文中，王虹和Zahl解決了三維空間中的Kakeya集合猜想,。他們提出了一個結(jié)構(gòu)定理，找到了一個凸集集合W，使得W滿足Katz-Tao Convex Wolff公理,，并且每個W都滿足幾個關(guān)鍵性質(zhì),。為了讓大家更好地理解這個問題，陶哲軒也在論文發(fā)布后更新了一篇詳盡的分析,，幫助許多人明白了這項研究的要點和意義所在,。