清華光電融合芯片算力是GPU的3000多倍？媒體搞出的大新聞(6)

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2024-12-02 14:18:14 風(fēng)云之聲

這個架構(gòu)是可擴展的，例如將4×1的輸入矩陣E分解,，用6個MZI，就能得到E與4×4的矩陣U相乘的結(jié)果E’,。規(guī)律是,，n×n的酉矩陣U,，可以用n(n-1)/2個MZI來表示,。上圖U的上角標4代表它的維度是4,。

利用矩陣的奇異值分解法（Singular Value Decomposition, SVD），級聯(lián)MZI可以實現(xiàn)任意矩陣的乘法,。SVD是說,，任意m × n的矩陣M，可以表示為三個矩陣的乘積,，M = UEV,，其中U是n × n的酉矩陣，V是m × m的酉矩陣,，E是m × n的對角矩陣（對角線以外全是0）。這三個矩陣都可以用級聯(lián)MZI來表示,，對角矩陣更簡單,，用n個MZI光衰減器就可以。注意一般的n × n方陣也需要用SVD分解,，因為可能不是酉矩陣,。

圖為級聯(lián)MZI構(gòu)成的光學(xué)干涉單元（Optical Interference Unit，OIU）,。這些設(shè)計已經(jīng)有實際的光子芯片應(yīng)用了,。MZI概念上是光子芯片的元器件，有時需要非常多的數(shù)量,，如64 × 64的矩陣乘法就需要8128個MZI,。

近來非常流行的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)深度學(xué)習(xí)，最常用的基礎(chǔ)運算是卷積,。而透鏡衍射的傅立葉變換就可以模擬卷積運算,，因此用光學(xué)元器件模擬深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是可行的，這就是光學(xué)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Optical Neural Network, ONN）,。圖為一個手寫數(shù)字識別ONN,，一個空間光調(diào)制器（SLM，Spatial Light Modulator）就相當于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的一層,。有一個實體的掩碼板（weight mask）,，等于是權(quán)重系數(shù)，放在光路中作為系數(shù)調(diào)制卷積過程。L7作逆的傅立葉變換,，把光線聚焦到CCD中的某個區(qū)域,。運行起來效果是，輸入端光線代表的數(shù)字,，經(jīng)過透鏡與掩碼組,，最后總能神奇地聚焦到CCD的對應(yīng)區(qū)域。這個過程的數(shù)學(xué)解釋,，就是深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),。

光計算有低能耗的特性，但是因為計算機系統(tǒng)沒法解讀光信號,，實際應(yīng)用時還需要光電轉(zhuǎn)換以及最終輸出處理環(huán)節(jié),。

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