桂林90后小姐姐破解世紀(jì)難題 Kakeya猜想終得解(2)

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2025-03-03 12:16:48 網(wǎng)易

2007年,，16歲的王虹以?xún)?yōu)異的成績(jī)提前考入北大地球與空間科學(xué)學(xué)院,，一年后轉(zhuǎn)入數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,。本科畢業(yè)后,，她在巴黎綜合理工學(xué)院和巴黎南大學(xué)獲得了數(shù)學(xué)學(xué)位和碩士學(xué)位，隨后在麻省理工學(xué)院完成了博士學(xué)位,。博士畢業(yè)后,，她在普林斯頓高等研究院擔(dān)任博士后成員，之后在加州大學(xué)洛杉磯分校擔(dān)任助理教授,，目前任紐約大學(xué)庫(kù)朗數(shù)學(xué)研究所的數(shù)學(xué)副教授,。

2022年，王虹獲得了極具聲望的Maryam Mirzakhani New Frontiers Prize,，因在限制性猜想,、局部光滑性猜想及相關(guān)問(wèn)題上的突破性研究而獲此殊榮。這一獎(jiǎng)項(xiàng)專(zhuān)門(mén)表彰過(guò)去兩年內(nèi)獲得博士學(xué)位的杰出女性數(shù)學(xué)家,。

1917年,，S. Kakeya提出了著名的Kakeya針問(wèn)題：在平面中，旋轉(zhuǎn)一個(gè)單位線(xiàn)段（“針”）180度所需的最小面積是多少,？1927年,，A. Besicovitch解決了這個(gè)問(wèn)題，給出了一個(gè)令人驚訝的答案：通過(guò)恰當(dāng)?shù)姆绞?，旋轉(zhuǎn)一個(gè)針只需要任意小的面積,。盡管最初看起來(lái)這只是數(shù)學(xué)上的好奇，但在過(guò)去的三十年中,，人們逐漸意識(shí)到這類(lèi)問(wèn)題與許多看似無(wú)關(guān)的數(shù)學(xué)領(lǐng)域相關(guān),，涉及數(shù)論、幾何組合學(xué),、算術(shù)組合學(xué),、振蕩積分，甚至是色散方程和波動(dòng)方程的分析,。

在這篇長(zhǎng)達(dá)127頁(yè)的論文中,，王虹和Zahl解決了三維空間中的Kakeya集合猜想。他們提出了一個(gè)結(jié)構(gòu)定理,，找到了一個(gè)凸集集合W，使得W滿(mǎn)足Katz-Tao Convex Wolff公理,，并且每個(gè)W都滿(mǎn)足幾個(gè)關(guān)鍵性質(zhì),。為了讓大家更好地理解這個(gè)問(wèn)題，陶哲軒也在論文發(fā)布后更新了一篇詳盡的分析,，幫助許多人明白了這項(xiàng)研究的要點(diǎn)和意義所在,。

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(責(zé)任編輯：盧其龍 CN070)

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