亚洲一卡2卡3卡4卡5卡6卡_99RE6在线观看国产精品_99欧美日本一区二区留学生_成人国产精品日本在线观看_丰满爆乳在线播放_免费国产午夜理论片不卡_欧美成 人影片 免费观看_日产中字乱码一二三_肉感饱满中年熟妇日本_午夜男女爽爽影院免费视频下载,民工把我奶头掏出来在线视频,日韩经典亚洲,国产精品JIZZ在线观看无码

中華網(wǎng) china.com

新聞

數(shù)學真理的極限在哪里？希爾伯特第十問題擴展版得到證明(3)

關鍵詞：
2025-02-06 11:25:37  機器之心Pro

這兩項工作不僅讓數(shù)學家能夠更精確地了解他們能知道什么和不能知道什么，還讓他們對數(shù)學中最核心的對象之一有了全新的控制水平,。

論文標題：Hilbert's tenth problem via additive combinatorics

論文地址：https://arxiv.org/abs/2412.01768

論文標題：Rank stability in quadratic extensions and Hilbert's tenth problem for the ring of integers of a number field

論文地址：https://arxiv.org/abs/2501.18774

從整數(shù)開始擴展

這些新證明的核心是希爾伯特第十問題的一種自然擴展,。該擴展涉及的丟番圖方程的解屬于一個與整數(shù)密切相關的數(shù)字系統(tǒng)。


那么,，問題來了：是否存在一種算法,，可以總是確定給定丟番圖方程的解是否屬于某個整數(shù)環(huán)？

Carlo Pagano

數(shù)學家猜想,，對于每一個整數(shù)環(huán)（即無限多個數(shù)字系統(tǒng)）,，這個問題仍然是不可判定的。這將使該結論遠遠超出希爾伯特第十問題初始的整數(shù)范圍,。

為了證明這一點,，他們希望追隨原始問題的證明腳步——僅涉及整數(shù)解的問題。


一般來說,，不可判定性證明（確定是否存在可以回答給定問題的通用算法的證明）遵循相同的方法：證明相關問題等價于計算機科學中一個著名的不可判定問題,，即停機問題（halting problem）。停機問題問的是：對于一個理想的計算設備（稱為圖靈機）,，當給定某個輸入時,，該設備將永遠運行還是最終會停止？現(xiàn)在人們已經(jīng)知道,，并不存在一個可為每臺圖靈機解答這個問題的算法,。

也可以將丟番圖方程視為計算設備。以方程 y = x2 為例,。它有無窮多個整數(shù)解,。只需為 x 代入不同的整數(shù)并求解 y，得到的值都屬于一個著名的整數(shù)集：完全平方數(shù)（the perfect squares）,。我們很容易就能想象出一個能執(zhí)行其等價任務的計算機程序（即圖靈機）：「計算完全平方數(shù)的序列」,。

關閉

建議回收動力電池緩解進口依賴 推動規(guī)范運營

建議回收動力電池緩解進口依賴2025-03-04 15:39:30

伊爾迪茲：球迷渴望勝利很正常 保持出色表現(xiàn)

伊爾迪茲,球迷渴望勝利很正常2025-03-04 15:38:01

羅馬主帥拉涅利被罰款2萬歐元 批評裁判遭罰

羅馬主帥拉涅利被罰款2萬歐元2025-03-04 15:37:28

女子向鴕鳥挑釁被踹爛羽絨服

女子向鴕鳥挑釁被踹爛羽絨服2025-03-04 15:22:09

大S遺產(chǎn)S媽為何無繼承權？具俊曄是反悔了嗎？

大S遺產(chǎn)S媽為何無繼承權,？具俊曄是反悔了嗎,？2025-03-04 15:23:55

中國國防費連續(xù)9年個位數(shù)增長 占比低于世界平均水平

中國國防費連續(xù)9年個位數(shù)增長2025-03-04 15:35:01

美“援烏資金”至少70%被留美國

美“援烏資金”至少70%被留美國2025-03-04 15:26:59

“不怕驚蟄雨一天，就怕驚蟄一天雪”

“不怕驚蟄雨一天,，就怕驚蟄一天雪”2025-03-04 15:21:38

菲律賓一架FA50戰(zhàn)機夜間失聯(lián) 搜救行動進行中

菲律賓一架FA50戰(zhàn)機夜間失聯(lián)2025-03-04 15:27:25

祖沖之三號再次打破紀錄 超導量子計算新突破

祖沖之三號再次打破紀錄2025-03-04 15:31:11

加拿大將只能靠烏克蘭難民抵御美國擴張

加拿大將只能靠烏克蘭難民抵御美國擴張2025-03-04 13:57:30

吳彥祖首公開洛杉磯新家 融合五行元素

吳彥祖首公開洛杉磯新家2025-03-04 15:33:03

誰來承擔烏克蘭安全保障 美烏礦產(chǎn)協(xié)議引爭議

誰來承擔烏克蘭安全保障2025-03-04 13:31:39

加元墨西哥比索跌至一個月新低 關稅風暴沖擊匯市

加元墨西哥比索跌至一個月新低2025-03-04 14:51:59

反馬斯克浪潮席卷全美：政府效率部引爆社會裂痕

反馬斯克浪潮席卷全美,政府效率部引爆社會裂痕,深層矛盾持續(xù)發(fā)酵2025-03-04 13:22:27

臺學者：解放軍實彈演習越來越近

臺學者：解放軍實彈演習越來越近2025-03-04 13:50:52

俄稱結束沖突是一個艱難的過程 俄方揭西方陣營裂痕

俄稱結束沖突是一個艱難的過程2025-03-04 13:55:53

美斷供若歐洲砸錢 烏能堅持下去嗎

美斷供若歐洲砸錢 烏能堅持下去嗎2025-03-04 14:15:06

羅馬主帥拉涅利被罰款2萬歐元 批評裁判遭罰

羅馬主帥拉涅利被罰款2萬歐元2025-03-04 15:37:28

專家：烏克蘭最大優(yōu)勢是頑強 堅韌面對挑戰(zhàn)

專家,烏克蘭最大優(yōu)勢是頑強2025-03-04 15:32:35

交警暴雪疏導車輛一夜凍成“雪人” 寒潮下的堅守

交警暴雪疏導車輛一夜凍成雪人2025-03-04 15:32:33

英法支持烏克蘭能否替代美國援助 歐洲奪回和談主導權

英法支持烏克蘭能否替代美國援助2025-03-04 14:27:23

伊爾迪茲：球迷渴望勝利很正常 保持出色表現(xiàn)

伊爾迪茲,球迷渴望勝利很正常2025-03-04 15:38:01

36名男子疑遭同一前女友套路 購房騙局揭秘

36名男子疑遭同一前女友套路2025-03-04 15:26:32

你以為胸悶只是小事,？其實可能是心臟在預警,！ 了解背后的大隱患

你以為胸悶只是小事,其實可能是心臟在預警2025-03-04 15:31:28

曝申花海港國腳亞冠淘汰賽后直飛西亞 備戰(zhàn)18強賽

曝申花海港國腳亞冠淘汰賽后直飛西亞2025-03-04 15:30:58

美政府被曝已暫停向烏克蘭輸送武器 援助凍結引發(fā)擔憂

美政府被曝已暫停向烏克蘭輸送武器2025-03-04 15:10:13

建議回收動力電池緩解進口依賴 推動規(guī)范運營

建議回收動力電池緩解進口依賴2025-03-04 15:39:30

女警用“糯米粑粑”拽回一條命 巧施援手化危機

女警用糯米粑粑拽回一條命2025-03-04 15:24:35

北京明天氣溫升北風起，最高氣溫13℃,！未來三天晴到多云

北京明天氣溫升,、北風起，最高氣溫13℃,！未來三天晴到多云2025-03-04 15:24:01

北京中小學至少配備一名專職心理教師 關注兒童青少年心理健康

北京中小學至少配備一名專職心理教師2025-03-04 15:28:35

庫爾德工人黨會對土耳其政府服軟嗎 厄賈蘭呼吁解散組織

庫爾德工人黨會對土耳其政府服軟嗎2025-03-04 15:31:39

相關新聞