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100個(gè)紅綠球,，讓2萬人集體翻車，數(shù)學(xué)家「罐中難題」引爆全網(wǎng)討論(5)

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2024-09-03 13:47:05  網(wǎng)易

人們喜歡在社交媒體上吐槽,，Litt的謎題下面,，也逐漸成為大家討論的社區(qū),，構(gòu)建起一個(gè)概率圈的生態(tài)系統(tǒng)。

之所以在X上討論數(shù)學(xué),，是因?yàn)?020年疫情期間,，Litt感到非常孤獨(dú)，便發(fā)現(xiàn)在社交媒體中,，與隨機(jī)的人聊自己喜歡的主題可以獲得快樂。

在Litt看來,，即便是拋硬幣這種最基本的概率事件,，也會(huì)產(chǎn)生有趣的問題。

就比如,，前段時(shí)間,，他發(fā)布的有關(guān)擲硬幣的一個(gè)謎題，便吸引了2萬多人參與討論,。

還有另一個(gè)改版的同類謎題,，更是得到近5萬位網(wǎng)友的投票。

下一個(gè)謎題：拋硬幣

下面這道拋硬幣難題,，被Litt稱為自己最喜歡的謎題,。

而且，僅有10%的參與者答對(duì)了,，比例低到驚人,！

Alice和Bob各拋硬幣100次（正面是H,，反面是T）。每當(dāng)連續(xù)出現(xiàn)兩個(gè)正面HH時(shí),，Alice得1分,；出現(xiàn)正反面HT時(shí)，Bob得1分,。因此,，現(xiàn)在，二人已經(jīng)得到了「THHHT」,，因此Alice得2分,，Bob得1分，最后誰更有可能獲勝,？

有人對(duì)此推理的是,，如果列出100次拋硬幣的所有不同結(jié)果，并計(jì)算出Alice和Bob的分?jǐn)?shù),。他認(rèn)為每個(gè)人總分相同,。

因此，他們預(yù)期的答案是二者相同,。

但事實(shí)證明,，Bob獲勝的可能性更大！這是為什么,？

顯然,，人們的直覺又在作祟了。

一個(gè)直覺是,，Alice可以在短時(shí)間內(nèi)得很多分,。例如，在連續(xù)出現(xiàn)正面HHHHHHH情況下,，她在第一次之后的每次拋擲中都得分,。

在100次拋擲中，Alice的分?jǐn)?shù)可以高達(dá)99,，但Bob最多只能得50分,。

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